Problemlösning 6:2

T1.

För att kontrollera om x=6 är lösningen till ekvationen 8+x=13 gör jag på följande vis: subtraherar 13 - 8 och får då svaret 5. Då är alltså x=5 och inte x=6. Om x skulle ha varit 6 så skulle svaret ha blivit 14 och inte 13. Nedan finns en matematisk uträkning; 

8 + x =13

8+x-8= 13-8

x=5

T2 a

När jag ska lösa ekvationen x+7=21 tänker jag såhär; att jag subtraherar 21-7 som blir 14 detta kan jag göra eftersom att det är en så pass ”kort” och ”enkel” ekvation. Genom att subtrahera summan och den ena siffertermen ser man vad verbialen är i detta fallet x. 

T2 b

När jag ska lösa ekvationen x-8=20 gör jag på följande vis; eftersom att ekvationen innehåller räknesättet subtraktion ska jag använda mig av addition. Nu adderar jag siffertermen med skillnaden och får då resultatet x=28. 

T2 c

För att lösa ekvationen 6x=18 gör jag så här; i denna ekvationen handlar det om multiplikation och då använder jag mig av ”motsatt” räknesätt. Jag dividerar med 6 eftersom att om man redan har 6x och dividerar det med 6 så tar 6:orna ut varandra och då blir x fritt.  6x/6 =18/6 Då får vi x fritt precis som vi ville och då ser vi att x är lika med 3.

T2 d

För att lösa ekvationen x/3=10 gör jag på följande sätt; eftersom att ekvationen innehåller division använder jag mig av multiplikation eftersom att de två räknesätten ”tar ut” varandra. Då blir det 

x/3*3=10*3 då får vi x fritt och 10*3 är lika med 30. Alltså x=30 

T3 a

För att lösa ekvationen 2x+3=15 gör jag såhär; Först så vill jag ha bort 3 från ekvationen och efter som att det står att man adderar 3 så använder jag mig av minus för att som sagt så tar de två räknesätten ut varandra. 2x+3-3= 15-3 jag måste subtrahera med 3 på båda sidor för att det ska bli rätt. Nu har jag 2x=12 kvar och nu vill jag ha x fritt och då använder jag mig av division; 2x/2=12/2 

Nu har jag fått x fritt och ser att x=6. 

T3 b

För att lösa ekvationen x/4 -2=3 gör jag så här; först vill jag ha bort tvåan och då adderar jag 2 på båda sidorna för att ekvationen innehåller subtraktion. x/4 -2+2=3+2 , x/4=5 får jag då. Nu vill jag ha bort 4:an från x och då multiplicerar jag med 4 på båda sidor om likamedstecknet; x/4*4=5*4 

Då får vi x fritt och ser att x=20. 

T4 a

Eftersom att det är 3 rader med 20 kulor i varje och i två av de är det 1 kul mer så skriver vi uttrycket 3*20+2=62 
3*20=60
60+2=62

Svar: Arvid har 62 kulor sammanlagt. 

T4 b

Om det finns femton röda kulor måste det finnas dubbelt så många plus 2 eftersom att det är två gula kulor mer än vad det är röda. Såhär hade uträkningen sett ut; 3*15+2=47 

3*15=45
45+2=47
Svar: Emmas teori stämmer hon har 47 kulor sammanlagt.

T4 c

För att lösa denna uppgiften gör jag såhär; subtraherar 101 med två för att ”ta bort” de två extra gula kulorna. Sedan delar jag 99/3 eftersom att det är tre lika långa rader och får då svaret 33 
101-2=99
99/3=33

Svar: Leo har 33 röda kulor.